بسم الله الرحمن الرحيم
الحمد لله الذي زیّن السماء الدنیا بزینةٍ الکواکب، و الصلوة و السّلام علی محمّد شمس عالَم الإمکان و عليٍّ قمرِه و فاطمة زُهرتِه و الحسنین الفرقدین و أولادهم المعصومین، صلاة دائمة مادام الأفلاک تدور.
چکیده
علم هیئت علمی است که از دیرباز مورد توجه بشر بوده است و جزء اولین علومی است که علماء و مخصوصاً حکومتها به آن اهتمام زیادی داشتند. این اهتمام هم به لحاظ نفس مسائل علم هیئت بود و هم به این لحاظ که مقدمه ای برای احکام نجوم قرار می گرفت. مسائل علم هیئت کم کم در حال رشد و پیشرفت بود تا جایی که برخی از مبانی علم هیئت - مثل زمین مرکزی- و برخی از مبادی آن - مثل تجسیم افلاک- ابطال شد.
پس از این تحوّل، علم هیئت تقسیم به هیئت قدیم و جدید شد. این برچسب قدیم بودن که کنایه از کهنگی و بی فایده بودن است، سبب بی رغبتی طلّاب و دانشجویان به کتب هیوی گذشته شد، و صرفاً به این کتب به عنوان تاریخی (تاریخ علم هیئت) اهمیّت داده می شود، نه به عنوان کتابهایی که مسائل علم هیئت و نجوم را تبیین می کنند.
در مقاله پیش رو سعی شده است که این شبهات بررسی شود و به قدر وسع به پاسخ آنها پرداخته شود.
بررسی عدم تأثیر گذاری تجسیم در مسائل علم هیئت
حکمای الهی موضوع فلسفه را موجود بما هو موجود قرار داده اند. و در فلسفه گاه در مورد نفس وجود بحث می کنند، و گاه وجود را به اقسامی قسمت کرده و سپس درباره هر قسم مسائلی را مطرح می کنند.
یکی از تقسیماتی که بر وجود عارض می شود تقسیم وجود به مکوّنات و مخترعات و مبدعات است. مراد از مکوّنات اجسام مادون فلک قمر هستند و مخترعات، اجرام آسمانی - که کون و فساد در آنها راه ندارد - و مبدعات، موجودات مجرد از ماده و مدّت - یعنی عقول – هستند.
پس به این لحاظ که اجرام آسمانی یکی از اقسام موجود بما هو موجودند، بحث از آنها جزء مسائل فلسفی قرار می گیرد.
از طرف دیگر همین اجرام آسمانی موضوع علم هیئت هستند.
غلامحسین جونپوری در کتاب جامع علم هیئت را اینگونه تعریف می کند:
"هیئت، علمی است که دانسته می شود بدان حالات اجرام علویه و بسایط سفلیه از روی کمّیات و اشکال و کیفیت نضد و تقدیر حرکات و جهات آن و اختلاف اوضاع هر یک از دیگری و ابعاد اجرام."( جامع بهادرخانی، 453)
و در ادامه موضوع علم هیئت را اینگونه بیان می کند:
"و موضوع این علم اجرام مذکوره اند لكن نه مطلقاً بلکه به حیثیت کمّیات و اشکال و اوضاع و حرکات لازمه." (همان)
بنابراین از اجرام آسمانی در دو علم فلسفه و هیئت بحث می شود، لکن در فلسفه با قید موجود بودن و در هیئت با قید حرکت و کمّیت و اشکال و کیفیت ترتیب آنها.
سوال: بحث از این اجرام من حیث الحرکة متأخر است از بحث از آنها بما هي موجودة. لذا بحث هیوی این اجرام مترتب است بر بحث فلسفی در مورد این اجرام. بنابراین بحث فلسفی مزبور باید به عنوان مبادی علم هیئت قرار گیرد. و امروزه که برخی از مسائل فلسفی در مورد افلاک نسخ و باطل شده است، پس علم هیئت قدیم از اعتبار ساقط است.
جواب این سوال نیازمند تبیین دو مقدمه است:
مقدمه اوّل: برخی از مسائل فلسفی که در مورد موجودات آسمانی بحث می کند و در علم هیئت تأثیر گذار است (رجوع کنید به فصل دوم از باب اوّل تذکره: "الفصل الثاني في ذکر بعض ما یحتاج في في هذا العلم إلی تسلیمه من الطبیعیات")، عبارتند از:
- عنصر افلاک و کواکب، عنصر پنجم و غیر از عناصر اربعه مشهور است.
- اجرام افلاک و کواکب مرکب از عناصر نیستند بلکه بسیط هستند.
- خلأ ممتنع است.
- اجرام سماوی دارای مبدأ میل مستدیر هستند، و حرکاتشان از قبیل حرکت وضعی است نه مکانی.
- حرکت افلاک، از قبیل حرکت ارادی است، نه حرکت طبعی و نه بالقسر.
- خرق و التیام در این اجرام ممتنع است.
ضمناً مسئله تناهی ابعاد نیز اگرچه منحصراً در مورد اجرام سماوی نیست، لکن در مسائل هیوی تأثیر گذار است، همچنانکه در آینده به آن اشاره خواهد شد.
مقدمه دوم: هیویون در کتب هیوی قبل از ضبط حرکات افلاک، شروع به تشریح افلاک می کنند.
برای تشریح افلاک دو نحوه بیان دارند:
بیان اول: هیئت مجسّمه
در هیئت مجسّمه هر یک از از افلاک جزئی و کلی دارای ثخن فرض می شوند و هر فلک دارای سطح محدّب و مقعّر است. هر حرکتی مستدیر است و حول مرکز خود متشابه است (حرکت بسیطه - یا متشابهه- آن بود که هر نقطه مفروضه که به آن حرکت متحرک باشد، گرد مرکز آن فلک متحرک، در ازمنه متساویه زوایای متساویه احداث کند. دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی، ج1، ص18). و به ازای هر حرکت، محرّکی اثبات می کنند؛ و اگر بین افلاک فضای خالی واقع شود، در آنجا متمّمی جای می دهند.
مثلاً فلک کلی قمر ( فلک ممثل قمر) دارای ثخنی است. و دارای دو سطح مقعر و محدب است. سطح مقعر آن مماس با سطح محدب کره نار است و سطح محدب آن مماس با سطح مقعر فلک ممثل عطارد.
مرکز فلک ممثل قمر، مرکز عالم یعنی مرکز ارض است و وقتی این فلک به دور مرکز عالم به حرکت وضعی استداری حرکت می کند آنچه درون آن است از قبیل فلک جوزهر و مائل و تدویر و جرم قمر نیز به تبع او حرکت می کنند.
حرکت جرم قمر درون فلک خود مانند حرکت ماهی در آب نیست، بلکه جرم قمر مرکوز در تدویر است مانند دانه تسبیحی که نقره کوب شده باشد و تدویر در مائل حرکت می کند و مائل در ثخن ممثل.
بیان دوم: هیئت غیر مجسّمه
در هیئت غیر مجسّمه اکتفاء به دوائر می شود. مثلاً افلاک قمر مشتمل است بر فلک جوزهر، خارج مرکز، مائل و تدویر.
وجه مشترک در هیئت مجسمّه و غیر مجسّمه این است که اوّلاً حرکات افلاک مطلقاً مستدیرند؛ و ثانیاً متشابه اند. البته امروزه لزومی برای پذیرش این دو مطلب نمی بینند؛ همچنانکه در زیج محمدشاهی و زیج بهادرخانی نیز حرکات بنحو بیضی بلکه شبه بیضی تصویر شده است.
اینکه فلکیات عنصر پنجم و بسیط هستند و طبیعتی غیر از عناصر اربعه دارند مسئله فلسفی است. و لازمه بساطت افلاک این است که فقط یک فعل از آنها صادر می شود یعنی یک حرکت. و چون هر حرکت واحد متشابه است، پس حرکت هر فلک متشابه است. بنابراین حرکات مختلفی که از کواکب و افلاک مشاهده می شود، ترکیبی از چند حرکت است.
و علت اینکه بین افلاک خارج مرکز و موافق مرکز قائل به متمم حاوی یا محوی می شوند برای این است که در بین افلاک خلأ لازم نیاید.
لازمه عدم راه یابی خرق و التیام در افلاک این است که حرکت مکانی نداشته باشند، و دارای حرکت وضعی باشند یعنی اینگونه نیست که فلکی از جایی به جای دیگر منتقل شود -یعنی فضای موجود در مکان پیش رو را خرق کند و پس از ترک کردن آن مکان، دوباره التیام پیدا کند- بلکه جرم فلک در جای خود دائماً باقی است، و فقط اوضاع اجزاء آن نسبت به خارج از خود تغییر می کند (یعنی حرکت وضعی دارد).
ابوریحان بیرونی فلک را این گونه تعریف می کند: فلک چیست؟ جسمی است چون گوی گردنده اندر جای خویش، و اندر میان او چیزهاست که حرکت ایشان بسرشت خویش به خلاف حرکت فلک است و ما اندر میان اوییم. و او را فلک نام کردند از بهر حرکت او که کرده است همچون حرکت بادریسه. (التفهیم، ص 56)
بادریسه: فلکه؛ چوبی یا چرمی باشد که در گلوی دوک نصب کنند.(لغت نامه دهخدا)
لفظ فلک در عربی از همین فلکة المغزل اخذ شده است .
مسئله ارادی بودن حرکات افلاک را ابن سینا در نمط سوم اشارات اینگونه بیان می کند: [1]"اشاره: جسمی که به طبع خود میل مستدیر دارد، حرکاتش از قبیل حرکات نفسانی است، نه طبیعی؛ و الّا باید جسم به یک حرکت جدا شود طبعاً از چیزی که به همان چیز طبعاً میل دارد، و با حرکت طبیعی اش خواستار موضعی است که بالطبع از آن موضع فرار می کند. و محال است مطلوب بالطبع، همان موضعی باشد که آن را ترک می کند، یا اینکه آن موضعی را که بالطبع از آن فرار می کند مقصود بالطبع او باشد. بلکه چنین چیزی در حرکت ارادی اتفاق می افتد به دلیل وجود غرضی که موجب اختلاف هیئات است. پس معلوم شد که حرکت این جسم نفسانی ارادی است". (شرح اشارات و تنبیهات، نمط سوم، فصل بیست و ششم، ج2، ص518)
و چون ابعاد را متناهی می دانستند برای عالم شکل قائل شدند، و شکل عالم را کروی تصویر کرده اند. برای اثبات کرویت عالم به دو طریق دلیل آورده اند:
- برهان لمّ: چون فلک أعلی – یا محدّد الجهات – بسیط است با کره- که ابسط اشکال مجسّم است- مناسبت دارد.
جناب ابن سینا در نمط دوم اشارات می فرماید: [2] "آن شکلی که بسیط اقتضای آن را دارد واجب است که مستدیر باشد، و الّا هیئات آن در ماده واحد از قوه واحد مختلف خواهد بود [و این محال است]." (شرح اشارات و تنبیهات، نمط دوم، فصل پنجم، ج2، ص255)
- برهان إنّ: بدین نحو که از مستدیر بودن حرکات افلاک، اثبات کرویت آسمان و مجموعه عالم جسمانی می کنند.
جناب خواجه نصیر الدین طوسی، فصل اول از باب اول تذکره را چنین معنون می کند: "فصل اوّل در بیان استداره حسّی آسمان"
و خفری در شرح می فرماید: [3] "به دلایل انّی که متضمن مستدیر بودن حرکات آسمان است ... و امّا مستدیر بودن حرکات به حسب حقیقت، از مطالب علم طبیعی است، و در آن علم به براهین لمّی بیان می شود". (تکمله در شرح تذکره، باب اوّل، فصل اوّل، ص52)
با توجه به این دو مقدمه معلوم می شود که مسائل فلسفی فوق فقط در هیئت مجسمّه تأثیر گذار است نه در هیئت غیر مجسمه.
همان طور که مشاهده می شود مباحث طبیعی فوق دخلی در موضوع و مسایل علم هیئت ندارد.
در علم هیئت در مورد ماهیت اجرام آسمانی بحث نمی شود تا اینکه با نسخ طبیعیات مربوط به افلاک، مسائل این علم نسخ شود بلکه در هیئت در مورد کمّیت و اشکال و اوضاع و حرکات افلاک بحث می شود.
به تعبیر دیگر مبحث محاسبه حرکات اجرام آسمانی نسبت به اینگونه مسائل فلسفی و طبیعی لا بشرط است. امروزه نیز در علم هیئت و نجوم در مورد ماهیت اجرام آسمانی بحث نمی کنند.
بنابراین آنچه که می توان نسبت به علم هیئت قدیم بیان کرد، این است مسائل مربوط به طبیعیات که گاهی در اوایل کتب هیئت ( مثل تذکره و شروح آن ) مطرح می شد نیازی به آنها در تبیین مسایل هیوی - از آن لحاظ که مسئله علم هیئت هستند- نیست .
نکته: ترکیب وصفی "هیئت قدیم" و "هیئت جدید" یا "ریاضیات قدیم" و "ریاضیات جدید"- که گاهی بر زبان عوام و خواص جاری است- ترکیب صحیحی نیست. علم هیئت مبتنی بر ریاضیات است و مسایل ریاضی جزء مسایلی نیست که با گذر زمان تغییر کند تا متّصف به قدیم یا جدید شود. علمی می تواند متصف به قدیم و جدید شود که قابل تغییر باشد مانند طبیعیات، نه علمی مثل ریاضی و هیئت و همچنین فلسفه و منطق.
شاهد بر این مدّعا این است که در هیچ یک زیجات ( مثل زیج الغ بیک و زیج محمد شاهی و زیج بهادری و...) که کتب استخراج علم هیئت است اثری از هیئت مجسّم و طبیعیات فلسفه وجود ندارد و فقط در آنها از هندسه و حساب کمک گرفته شده است.
مطلب دیگری را که می توان به عنوان مؤیّد بر مدّعی اقامه کرد، این است که با اینکه نزد فلاسفه متأخر برخی از مسائل طبیعی نزد مشاء مورد پذیرش قرار نگرفت باز هم علماء علم هیئت برای اثبات مسائل خود از همان علم هیئت گذشتگان استفاده می کردند.
یعنی مثلاً چه قایل به خرق و التیام در اجرام آسمانی شویم و چه نشویم، روش محاسبه اوقات شرعی و هلال ماه قمری و خسوف و کسوف و تقویم کواکب و .... همان روشی است که در گذشته موجود بوده است. پس معلوم می شود که مسئله ای مثل خرق و التیام نفیاً و اثباتاً - یعنی چه قائل به ثبوت خرق و التیام در افلاک شویم و چه قائل به عدم ثبوت آن شویم - در مسائل هیوی بی تأثیر است. همچنین است سایر مباحث طبیعی.
اگر مسایل طبیعی در هیئت تأثیر داشت باید محاسبات هیوی گذشته، در تحصیل زمان طلوع و غروب و تقویم کواکب و هلال اول ماه و خسوف و کسوف و... دارای خطاهای فاحش می شد در حالی که چنین نیست. صدها سال منجمین با استفاده از مباحث علم هیئت تقاویم کواکب و اوقات شرعی را به دست می آوردند، هلال ماه رمضان و شوال را استخراج می کردند، و خسوف و کسوف را پیش بینی می کردند. پس مسایل طبیعی مذکور در سلسله علل ( یعنی حدود وسطی )، برای هیچ یک از مسایل هیئت بما هی هیئت قرار نمی گیرد. چگونه می توان این مطلب را پذیرفت درحالی که مردم هزاران سال از محاسبات همین علم هیئت برای اوقات شرعی خود استفاده می کردند و در غالب موارد مصیب به واقع بودند.
البته اگر در مواردی اشتباهاتی رخ داده است، در برخی موارد این اشتباهات متوجه به هیوی است نه علم هیئت؛ همچنانکه در سایر علوم گاهی چنین اشتباهاتی اتفاق می افتد.
و همچنانکه گاهی در برخی علوم اتفاق می افتد که برخی از مسائل سابق علم، خلاف واقع بوده است و کم کم این خطاها اصلاح می شود؛ در علم هیئت نیز برخی از مسائل خطا و مخالف واقع است – هر چند اینگونه مسائل بسیار اندک است- و کم کم آن را اصلاح کرده اند. لکن این نکته را باید در نظر داشت که عدم مطابقت برخی از مسائل علم با واقع ملازم با عدم مطابقت کلّی نیست.
به عنوان مثال در گذشته در بسیاری از محاسبات از دو شکل مغنی و ظلّی و چهار فرع آنها استفاده می شد که آنها عبارتند از :
مغنی ، فرع اول و فرع دوم آن
ظلّی ، فرع اول و فرع دوم آن
امروزه نیز کثیراً ما از این شش قاعده استفاده می شود.
در نهایت، گذشتگان برای اثبات دعاوی خود از عبارتهای وصفی استفاده می کردند و امروزه از علامتهای اختصاری .
مثلاً خواجه نصیرالدین طوسی در تحریر مجسطی در بیان مغنی می فرماید:
[4] "مثلث ا ب ج در سطح کره از دوائر عظام است، و هیچ یک از اضلاع آن بیشتر از ربع نیست، و زاویه ب قائمه است.
پس می گویم: نسبت جیب یکی از دو زاویه دیگر -مثلاً زاویه ا- به جیب ضلعی که موتر آن زاویه است -یعنی ب ج- مثل نسبت جیب زاویه ب قائمه است -یعنی نصف قطر- به جیب ضلعی که موتر آن است -یعنی ا ج-". (تحریر مجسطی، مقاله اول، فصل چهاردهم، ص 442)
امروزه بیان ساده تری برای این مطلب دارند، بدین صورت:
ظل: tangent جیب: sine
ظل تمام : cotangent جیب تمام : cosine
اگر چه این مطلب قابل انکار نیست که ریاضیات و هیئت امروزه مانند سایر علوم پیشرفت بسیار زیادی داشته است، یعنی (1) در برخی موارد محاسبات دقیق تر شده است و (2) در برخی موارد مسائل آن بیشتر و گسترده تر شده است و (3) برخی اشتباهات گذشته اصلاح شده است، اما این بدان معنی نیست که مسایل هیئت و ریاضی گذشته باطل و نسخ شده باشد، و علم ریاضی و هیئتی غیر از ریاضی و هیئت گذشته معرفی کنند بلکه به این معناست که علم هیئت و ریاضی گذشته را تکمیل کرده اند.
همچنانکه در سایر علوم متأخرین از علوم متقدّمین بهره برده اند و اندک اندک به مسائل آن افزوده اند تا اینکه به پیشرفت امروزی رسیده ایم، علم هیئت و ریاضیات نیز همین گونه است. رشد علوم در طول زمانهای بسیار بوده است و اینگونه نبود که عالِمی بدون اینکه از علوم گذشتگان استفاده کند بتواند همه مسائل یک علم را استخراج کرده و به فعلیت برساند.
سؤال: اگر صرفاً با بیان هیئت غیر مجسّمه غرض علم هیئت حاصل می شد، پس چرا هیویون در توضیح حرکات اجرام آسمانی افلاک مجسّمه تصویر کردند؟
جواب این است که در گذشته چون ساير علوم را شاخه ای از حکمت و فلسفه می دانستند، نباید مسائل هیچ یک از علوم جزئی تر با الهیّات و طبیعیّات فلسفه تنافی داشته باشد.
لذا جناب ابن سینا حکمت را به گونه ای تعریف می کند که همه علوم داخل این تعریف می شود:[5] "حکمت صناعتی نظری است که انسان به دست می آورد از آن هر آنچه را که فی نفسه وجود بر آن است (حکمت نظری) و هر آنچه را که باید باشد از آن چیزهایی را که کسب آن سزاوار است (حکمت عملی)؛ تا اینکه بدین وسیله نفسش شرافت یابد و به کمال برسد، و عالَم عقلی شود همانند عالَم موجود، و در نهایت مستعدّ سیادت برتر شود؛ و این به مقدار طاقت بشری است". (تسع رسائل في الحکمة و الطبیعیات، ص97)
علامه حسن زاده قدّس سرّه در کتاب ده رساله فارسی بدان اشاره می کند: "غرض اينكه در مقام سهولت تعليم و إسناد حركات كواكب به مبادى حركات، آنچنان افلاك مجسمه را تنظيم و ترتيب دادهاند كه با هيچ يك از قواعد حكمى و فلسفى منافات نداشته باشد، مثلا خلاء لازم نيايد. بدينسبب اين مبادى حركات را يعنى افلاك مجسم را در حدّ احتياج هيأت مجسمه تصوير نموده اند." (ده رساله فارسی، ص71)
امّا اگر علم هیئت و مسائل آن را مجرّد از مسائل فلسفی بنگریم نیازی به طرح اینگونه مباحث مثل اثبات محرک برای هر فلک، اثبات متمم حاوی و محوی، لزوم حرکت استداری وضعی، اثبات ثخن برای هر یک از افلاک و غیرها نیست.
اگر کسی از صدر تا ذیل کتاب تحریر مجسطی را به تفصیل بررسی کند، در محاسبات هیچ اثری از هیئت مجسمه نمی یابد و لذا بطلمیوس برای اثبات دعاوی خود اکتفاء به دوایر و مدارات کرده است که مبتنی بر حساب و هندسه است.
جناب علامه حسن زاده قدّس سرّه نیز در کتاب هزار و یک کلمه می فرماید: "شگفت اين كه بطليموس در مجسطى اصلاً متعرّض افلاك مجسّمه نشده است، و ابتناى علم شريف هيئت را فقط بر دوائر و اوتار نموده است، بدين نظر كه تجسيم افلاك مسأله طبيعى است و مربوط به فلسفه است؛ و لكن در السنه و افواه به شهرت غلط، افلاك بطليموسى سائر و دائر است." (هزار و يك كلمه، ج4، ص 110)
و خواجه طوسی در تذکره می فرماید:
[6] "پس این مباحث مذکور در این فصل (فصل پنجم از باب دوم) برای ضبط اختلافات مرئی، اصول و قوانینی هستند که باید به آنها بر احوال کواکب در اختلاف حرکاتشان به حسب رؤیت معرفت پیدا کرد به وجهی که موافق قواعد حکمت باشد. این مباحث را در این موضع به سبیل حکایت یعنی مجرد از دلائلی آوردیم که در مجسطی به صورت خطوط ذکر شده است.
و فایده ایراد آنها به سبیل تصویر این است که با ادراک این مباحث، این اختلافات به آسانی مطابق قواعد تصور شود. و برخی از این براهین در مجسطی بالفعل وجود دارد و برخی دیگر فقط به صورت بالقوّة ذکر شده است.
و اکتفاء بر دوائر برای ناظر در براهین در جمیع این علم کفایت می کند. و هنگامی که اکتفاء به دوائر شود هیئت غیر مجسّمه نامیده می شود، و در زمره علوم ریاضی صرف قرار می گیرد.
امّا کسی که می خواهد مبادی حرکات را مطابق قواعد حکمت تصور کند باید به هیئت اجسام متحرّک به این حرکات به نحوی معرفت داشته باشد که این حرکات در منطقه اجسام مذکور ظاهر شود. و هنگامی که علم هیئت این گونه اعتبار شود هیئت مجسّمه نامیده می شود و برای آن رگه ای از علوم طبیعی است که موضوع آن جسم طبیعی به لحاظ حرکت و سکون است".
جناب قاضی زاده رومی در شرح الملخص في الهیئة عبارتی نزدیک به همین متن دارد. در آنجا که می گوید:
[7] "بدان اکتفاء بر دوائر برای ناظر در براهین کافی است، همچنان که صاحب مجسطی بر دوائر اکتفاء کرده است؛ و در این هنگام این علم هیئت غیر مجسّمه نامیده می شود. و امّا متأخرین چون خواستند که مسائل را از دلائل جدا کنند بر آنها واجب است که افلاک را به صورت مجسّم مطرح کنند، و به این اعتبار هیئت مجسّمه نامیده می شود". (شرح الملخّص في الهیئة، طبع مکتبه قاسمیه پاکستان، ص54)
جناب شمس الدین خفری نیز در شرح تذکره به این مطلب اشاره می کند؛ در فصل یازدهم تذکره خواجه نصیر الدین طوسی اشکالی را بر محرّک اطراف اقطار تداویر خمسه متحیّره مطرح می کند، در ادامه شارح می فرماید: