چکیده:از دیر باز بحث میل کلی در بین منجمین قدیم مورد بررسی قرار گرفته است و از آن برای به دست آوردن عرض جغرافیایی ،عرض کواکب و سیارات و همچنین به دست آوردن ارتفاع و در قبله یابی مورد استفاده قرار می گرفته است. ابزارهایی هم برای به دست آوردن میل کلی در قدیم معرفی شده که در واقع از راه گرفتن ارتفاع ،میل کلی اندازه گیری می شده است مثل سدس فخری و ربع مجیب.حال یکی از بحثهایی که در این مقاله مطرح می شود این است که آیا با وجود به دست آمدن عرض جغرافیایی و قبله با ابزارهای پیشرفته بازهم نیاز به بررسی میل کلی هست یانه؟ما در این مقاله با توجه به نظرقدما و منجمین اسلامی و نجوم جدید در اندازه گیری میل کلی و اهمیت آن و میزان انتقاص یا ازدیاد آن به این نتیجه می رسیم که امروزه نیز میل کلی اندازه گیری اش کاربرد دارد .چون امروزه میزان انتقاص میل کلی که کم شدن میل منطقه البروج به معدل هست و این که چه تاثیراتی روی قطب ها و تغییرات آب و هوایی دارد مورد بحث قرار می گیرد .این بحث را قدما نیز داشته اند و اقوالی را درباره مقدار انتقاص و ازدیاد و نحوه تطبیق دو دایره مذکور ارائه داده اند و بحثی قرآنی را نیز در بین منجمین اسلامی بحث شده است که بحث رتق و فتق هست که به مساله انتقاص میل کلی تفسیر کرده اند.ما در این مقاله با مقایسه اندازه گیری میل کلی در نجوم جدید و منجمین اسلامی و قدما پی به انتقاص میل کلی می بریم و همچنین درباره محدوده ی این انتقاص صحبت می کنیم.
تعریف:
میل در لغت به معنای میلان ،برگردیدن، از راه خمیدن، خمانیدن ،به میانه راه رفتن معنی شده است(منتهی الارب، لغت نامه دهخدا) اما برای این که در اصطلاح توضیح داده شود ابتدا باید با یک سری از اصطلاحات دیگر آشنا شویم:
معدل النهار، دائره عظيمه اى است كه منطقه حركت اولى(حرکت ماه ،خورشید و ستارگان از مشرق به مغرب) است و دو قطب آن، دو قطب عالم است كه ستاره جدى درنزدیکی قطب شمالى آن قرار دارد و نقطه متقاطر آن قطب جنوبى است , و آن را دائره اعتدالين و دائره استواى سماوى نيز گويند.در مقابل استوای سماوی ،استوای زمینی قرار دارد که فصل مشترک بین دائره معدل النهار و سطح ارض است دایره دیگر ،دائره منطقه البروج است که عظیمه ای است منطقه حرکت ثانیه (حرکت غرب به شرق)است .به این دایره ،دایره شمسیه هم می گویند چون شمس همیشه در سطح این دائره است
دایره میل ،دائره ی عظیمه ای است که ابعاد اجزای منطقه البروج از معدل را نشان می دهد .برای این کار باید معدل را اصل قرار دادسپس دایره ی ظیمه ای رسم می نیم تا از دو قطب معدل و نقطه بر روی منطقه بگذرد و بر معدل عمود باشد .این دائره را ،دائره میل می گویند.اقصر قوس از این دائره بین معدل و منطقه را میل گویند.
دایره ی دیگر که از دو قطب معدل و منطقه می گذرد دائره ماره باقطاب اربعه نام دارد .چون این دائره از قطب معدل وجزئی از منطقه عبور می کند و بر معدل عمود است پس خود یک دائره میل هست.حال اقسر وس از دائره ماره بین منطقه و معدل را میل کلی یا میل اعظم گویند .در مقابل میول دیگر که جزئیه گویند.چون این میل از بقیه میول اعظم است. .(رجوع شود به رساله میل کلی از یازده رساله فارسی ص ،497 و دروس هیئت و دیگر رشته ای ریاضی ص ،33)
و در اصطلاح امروزه به این میل ،تمایل منطقه البروجی (obliquity of the ecliptic)گویند. تمایل دایره البروج، زاویه ای بین صفحه استوای زمین و دایره البروج یا "شیب" محور زمین است.(دیکشنری میتون،ص 248)[1]
مقدار میل کلی
مقدار میل کلی را در ازمنه قدیم تا الان با مقادیر مختلفی اندازه گیری کرده اند که در این قسمت این مقادیر بیان می شود و در عنوان بعدی توضیح داده می شود که چرا این مقادیر متفاوت هست . بطلمیوس در مجسطی می گوید غایت میل بنا بر آنچه مورد اتفاق ما است 23 درجه و 51 دقیقه و 20 ثانیه می باشد ( مجسطی ،ص 41-42)[1]کوشیار در زیج جامع می گوید میل کلی با ارصادی که خودمان یافتیم 23 درجه و 35 دقیقه است (زیج کوشیار ، ص 32 ) [2] چغمینی مقدار میل کلی را 23 درجه و 35 دقیقه بنابر ارصاد مامون و بنی موسی نام می برد. (شرح چغمینی،ص 77-78)[3]بیرونی می گویداندازه این میل چنان که ما به رصد یافته ایم 23جزء و 35 دقیقه است(التفهیم ص 77-76)
ما می گوییم مقدار میل کلی که رصد بنی موسی و مامون و بیرونی و زیج کوشیار که 23 درجه و 35 دقیقه نام برده اند ظاهراً همه همان مقدار رصد بنی موسی به دستور مامون هست .چون بیرونی و کوشیار هم عصر بوده اند و ضمن این که همایی در حاشیه التفهیم می گوید استخراج ابوریحان مطابق با رصد بنی موسی است(حواشی همایی بر التفهیم،ص 76-77) پس می توان نتیجه گرفت به خاطر هم عصر بودن و تغییر اندک میل کلی در این مقدار زمان که بعداً بحثش رو بیان می کنیم ارصاد یک مقدار نشان می دهد.
سپس محمود خجندی در ایام فخر الدوله با وسیله سدس فخری که حتی ثوانی را هم به دست می آورد مقدار میل کلی را 23 درجه و 32 دقیقه و 21 ثانیه یافته هست و خفری می گوید تا زمان تالیف این کتاب اقل از این نیافته ام. (شرح تذکره خفری،ص 116الی 121)[4] وبیرجندی می گوید میل کلی به رصد ما 23 درجه و 30 دقیقه و 17 ثانیه می باشد (زیج سلطانی ،ص 204-205) خواجه طوسی در رصد مراغه میل کلی را 23درجه و نیم تعیین کرد.و در عهد الغ بیگ برصد سمرقند 23 درجه و 30 دقیقه و 17 ثانیه برآورده شده است(حواشی همایی بر التفهیم ،ص 76-77-78) همچنین بیرونی در استعیاب می گوید: ما جدولی را وضع کرده ایم که موافق با آن چیزی است که یافتیم با ارصاد جدید سمرقند که 23 درجه و 30 دقیقه و 17 ثانیه است (استعیاب بیرونی،ص 21)[1] و درسال 1733 اسکندرانی مولانا غیاث الدین جمشید کاشی در رصد الغ بیکی بافق سمرقند 23 درجه و 30 دقیقه و 17 ثانیه یافته(جامع بهادری ص-476-477-478)
این نشان می دهد که صاحب زیج سلطانی یعنی بیرجندی همان مقدار میل کلی خواجه در زمان الغ بیگ را یافته است.
در سال 2028 اسکندرانی افضل المهندسین المتاخرین میرزا خیرالله مغفور در رصد محمد شاهی بافق شاه جهان آباد 23 درجه و 28 دقیقه یافت(جامع بهادری،ص 476-477-478)
از بین معاصرین علامه حسن زاده در کتاب دروس معرفت وقت و قبله می گوید فاضل سیمون نیوکمپ، میل را در سال 1900 میلادی 23 درجه و 27 دقیقه و 26 ثانیه اعلام می کند(دروس معرفت وقت و قبله،ص 199) [2]
در دیکشنری میتون و دیپاک مقادیر را این گونه می گوید مقدار فعلی میل کلی تقریباً 23 درجه و 26 دقیقه است(دیکشنری میتون،ص 248)[3]. "میل" زمین، زاویه بین محور چرخش نسبت به این صفحه است، یعنی 23.5درجه چرخش زمین یک برآمدگی در اطراف استوا ایجاد می کند که خود صفحه ای را در 23.5 درجه نسبت به دایره البروج مشخص می کند. .(دیکشنری دیپاک ،ص 380)[4] صفحات دایره البروج و استوای سماوی با زاویه ای برابر با شیب محور زمین متمایل می شوند. این زاویه که به نام انحراف البروج شناخته می شود، حدود 23 درجه و 26 دقیقه است. "( The Facts On File Dictionary of Astronomy،ص 137)[5]همچنین علامه حسن زاده مقدار میل کلی را در سال 1385 هجری قمری 23 درجه و 26 دقیقه و 36 ثانیه معرفی می کند ( دروس معرفت وقت و قبله،ص 196)[6]و در جای دیگر در سال هجری قمری1413 مقدار میل کلی را 23 درجه و 25 دقیقه و 50 ثانیه نام می برد. ( دروس هیئت ،ص 31) هچنین بر مبنای فرمول لاسکار مقدار میل کلی الان در سال 2023،23 درجه و 26 دقیقه و 10 ثانیه و نیم می باشد.
اعظم بودن میل کلی:
ابتداى ميل منطقه از معدل , نقطه اعتدال است , و سپس تا نقطه انقلاب به تزايد مي رود و آنجا غايت ميل است . و چنان كه در گذشته گفته ايم , اين قوس ميل كلى , قوسى از دائره ماره باقطاب اربعه است . در اصطلاح فن هيئت نقطه تقاطع ماره باقطاب اربعه و منطقة البروج را نقطه انقلاب , و نقطه تقاطع آن را با معدل نظيره انقلاب گويند . يكى نظيره انقلاب صيفى و ديگر نظيره انقلاب شتوى .
اما برهان هندسی بر اعظم بودن میل کلی:در مثلث «ABC», «C» نقطه اعتدال است و«AC» منطقه البروج و «A» نقطه انقلاب و «BC»معدل النهار و «B » نظيره آن و« AB» قوسى از ماره باقطاب اربعه ،كه ميل اعظم است و هر يك از« BC» ,«AC» , ربع دور است . و هر يك از دو زاويه «α» , «β» زاويه قائمه است .زیرا در مثلث كروى زواياى سه گانه مثلث بيش از 180 درجه ( دو قائمه ) است وآن مثلث مستوى است كه مجموع زواياى سه گانه آن معادل دو قائمه است . در شكل سى و دوم مقاله اولى اصول اقليدس مبرهن شده است كه مثلث مستوى زواياى سه گانه آن مساوى دو قائمه است , و در شكل يازدهم مقاله اولى اكرمانالاووس مبرهن شده است كه مثلث كروى جميع زواياى ثلاث آن اعظم از دو قائمه است
هر يك از« BC» , «AC» وتر زاويه قائمه و ربع دور است و جيبى ( سينوسی ) اعظم از جيب قائمه يعنى جيب ربع نيست .
پس جيب ميل اعظم ( جيب قوس «AB» كه وتر زاويه حاده «ƴ» است ) اعظم از باقى جيوب قوس هاى ميول ديگر است و همچنين قوس آن كه« AB» است .( رساله میل کلی،ص 517-518)
شکل میل کلی
شكل شانزدهم مقاله چهارم اصول اقليدس , آخرين شكل آن مقاله است كه شكل ميل كلى است و حائز اهميت رياضى و تاريخى است . در اين شكل طريق عمل كثير الاضلاع پانزده ضلعى متساوى الاضلاع و متساوى الزوايا در دائره بيان مى شود . در عمل مذكور , محيط دائره به پانزده قوس متساوى تقسيم مى گردد كه هر يك بيست و چهار درجه خواهند بود , بنابراين هر يك از اضلاع كثير الاضلاع پانزده ضلعى، وتر قوس 24 درجه است زيرا كه مطلوب عمل كثير الاضلاع این چنینی در دائره است , اين شكل را بايد شكل ميل كلى ناميد به بيانى كه تقديم مى گردد .
نکته ای را باید این جا بیان کرد که منظور از شکل میل کلی درواقع شکلی است که بیان کننده مقدار میل کلی است .ضمناً میل کلی در مثلثات کروی بیان می شود ولی مقاله اقلیدس در مثلثات مستوی است
طريق عملش اين است كه اول به دستور العمل اشكال سابق آن , دو وتر، يكى ضلع مخمس متساوى الاضلاع و ديگرى ضلع مثلث متساوى الاضلاع در دائره عمل مى شود . و چون محيط دائره به پانزده قسم متساوى تقسيم گردد , ثلث پانزده، قوس ضلع مثلث , و خمس آن، قوس ضلع مخمس , و تفاضل ميانشان، دو خواهد بود . و چون قوس تفاضل تنصيف گردد وتر هر يك , ضلع كثير الاضلاع مفروض است و به همين منوال تا پايان يابد .
به بيان روشن، قوس« ا ب ج» وتر آن خط« اج» است كه ضلع مثلث متساوى الاضلاع در دائره است , و قوس « اب» وتر آن« ا ب» است كه ضلع مخمس متساوى الاضلاع در دائره است , و فضل بين اين دو قوس , قوس« ب دج» است كه منتصف آن می باشد , پس وتر هر يك از قوس «ب د» «دج» , وتر ضلع كثير الاضلاع پانزده ضلعى است و قوس هر يك از آن 24 درجه است . قوس ضلع هر مثلث متساوى الاضلاع در دائره 120 درجه است و هر يك از زواياى سه گانه محیطی آن , نصف قوس مقابل خود از محيط دائره يعنى 60 درجه است . و قوس ضلع مخمس متساوى الاضلاع در دائره 72 درجه است . و چون محيط دائره به پانزده قسم متساوى منقسم گردد هر قوسى 24 درجه فلكى خواهد بود كه قوس ميل كلى است , و تفاضل بين دو قسم ضلع مثلث و مخمس، دو است . اعنى دو قسم از اقسام پانزده گانه محيط دائره است ( 48 = 72-120 ) و چون قوس تفاضل تنصيف شود , وتر هر يك از دو نصف ضلع كثير الاضلاع پانزده ضلعى متساوى الاضلاع و متساوى الزوايا در دائره است .(24=48:2)
اما آن كه گفتيم قوس ضلع اين شكل ( قوس 24 درجه ) قوس ميل كلى است , بيانش اين است منطقه البروج در سطح معدل النهار نيست , بلكه يكديگر را در دو نقطه متقابل تقاطع مى كنند و چون هر دو عظيمه اند , همديگر را بدان دو نقطه متقابل كه محل تقاطع ايشانند , تنصيف مى نمايند چنانكه در شكل دوازدهم مقاله اولى اكرثاوذوسيوس مبرهن شده است .
از تقاطع دو عظيمه نامبرده لاجرم ميل كلى در هر دو جانب معدل النهار اعنى جهت شمال و جهت جنوب تحقق مى يابد .. چون عظيمه ديگر فرض كنيم كه از اقطاب معدل و منطقه و به دو نقطه انقلاب بگذرد اعنى دائره ماره باقطاب اربعه , دو قطب آن دو نقطه اعتدال خواهند بود . و اقصر قوسى از آن كه ميان معدل و منطقه افتد ميل كلى است كه زاويه تقاطع معدل و منطقه مقدر آنست , و اين همان قوسى است كه در كثيرالاضلاع پانزده ضلعى در اصول اقليدس منظور بود. كلام علامه ابوريحان بيرونى درباره پانزده ضلعى و ميل كلى علامه ابوريحان بيرونى در باب اول مقاله چهارم قانون مسعودى ( ص 363ج 1 طبع حيدر آباد دكن ) فرمايد : اما مقدار اين ميل ( ميل كلى , ميل اعظم ) كه مقدر زاويه حادث از تقاطع معدل النهار و منطقة البروج است اتفاق فرق هند بر اين است كه آن بيست و چهار جزء ( 24 درجه ) است , و اين مقدار در نزد قدماء رأى شايع بود چه اين كه ايرن مجانيقى در حل شكوك كتاب اصول اقليدس گويد : اقليدس در مقاله چهارم پانزده ضلعى در دائره را به سبب اين كه آن مقدار ميل اعظم است , استخراج كرده است , سپس ميل اعظم , نزد بطلميوس به هشت دقيقه و دو ثلث دقيقه ( 40 ثانيه ) كمتر از مقدار 24 درجه است . (رجوع شود به رساله ميل كلى،ص 496-499)
وسایل اندازه گیری
چند وسیله برای اندازه گیری میل کلی استفاده می شود که در واقع با این وسایل ارتفاع سنجیده می شود سپس بوسیله آن میل کلی سنجیده می شود.1-ربع مجیب2-حلقه اعتدال-3سدس فخری
بطلميوس در فصل يازدهم مقاله اولى مجسطى , و خواجه در تحرير آن دستور ساختن دو آلت نجومى براى معرفت مقدار ميل كلى و عروض بلاد داده اند . ميل كلى و ميول جزئيه را با اسطرلاب و ربع مجيب و با بسيارى از آلات نجومى ديگر نيز مي توان تحصيل كرد (رساله میل کلی از 11رساله،ص 515)
اما در حلقه اعتدال و ربع مجیب ،از یک ربع یا حلقه های زاویه سنجی قابل حمل استفاده می کردند.برای این که اندازه گیری با دقت بیشتری انجام شود ،ربع یا حلقه را بزرگ می ساختند وبدنه آن را به دقت مدرج می کردند و ناظر با استفاده از خط کشی که عضاده نام داشت ،مرکز قرص خورشید را مشاهده می کرد و ارتفاع آن را اندازه می گرفت .اما سدس فخری که به نوشته بیرونی ،خجندی آن را ابداع کرد ،رصد با سدس یا ربع سنگی بزرگی انجام می شد.این ابزار درون اتاق مکعب مستطیل شکلی در امتداد نصف النهار قرار می گرفت .در سقف بنا روزنه ای تعبیه می کردند و نور خورشید از روزنه بر رؤوس سدس مندرج، می تابید و ارتفاع خورشید قابل اندازه گیری بود.معمولا یک رصد را در زمان گذر خورشید از انقلاب تابستانی انجام می دادند،سپس شش ماه بعد یعنی در زمان گذر خورشید از انقلاب زمستانی رصد را تکرار می کردند.با انجام این دو رصد ،دو مقدار برای میل کلی به دست می آمد که میانگین دو عدد را به عنوان کمیت میل ÷کلی در آن سال در نظر می رتند .برخی از منجمان دوره اسلامی در سالهای مختلف رصد را تکرار می کردند تا به آهنگ تغییرات میل کلی پی ببرند.( تاریخ نجوم ایران حمیدرضا گیاهی فرد ص 80تا84)
نحوه تحصیل میل کلی:
در تحصيل مقدار ميل كلى طرق گوناگون در كتب فن آورده اند .یک روش به دست آوردن میل کلی از طریق ارتفاع منقلبین است.
آفاق بر سه قسم تقسيم ميگردد : قسمتى ذوظلين ا̊̋ست , و قسمى ذوظل واحد است , و قسمى ذو ظل دائر . اين ظل , ظل شاخص قائم بر سطح افق است . هنگامى كه شمس در يكى از دو نقطه انقلاب به دائره نصف النهار رسيده است دائره ماره به اقطاب اربعه و دائره نصف النهار و دائره ارتفاع يكى خواهند شد و قوسى از آن ها كه بين مدار يكى از دو انقلاب و معدل النهار از جانب اقرب واقع شود , قوس ميل كلى است . و قوسى كه ميان دو قطب معدل و دائره بروج از جانب اقرب واقع مى شود معادل ميل كلى است . و قوسى كه واقع بين مدار هر يك از دو انقلاب و دائره افق واقع است غايت ارتفاع آن منقلب است .
بنابراين , در آفاق قسم اول ( ذوظلين ) اصغر ارتفاع جنوبى شمس با اصغر ارتفاع شمالى آن جمع , و فضل نصف دور بر اين مجموع اخذ گردد , اين فضل ضعف ميل كلى است كه نصف آن مقدار ميل كلى است . مثلا در اين سال اصغر ارتفاع جنوبى شمس را در مكه مكرمه گرفتيم شد : 45 درجه و 9 دقيقه و 10 ثانيه .
و اصغر ارتفاع شمالى آن را گرفتيم شد : 87 درجه و 59 دقيقه و 20 ثانيه
جمع آن دو شد :
̋ 30 ̋8 ̊ 133 = ̋ 20 ̋59 ̊87 + ̋10 ̍ 9 ̊45
فضل نصف دور بر اين مجموع شد :
30̋ ̋ 51̊ 46 =̋ 30 ̋ 8 ̊ 133 -̊180
نصف اين فضل مساوى با ميل كلى است :
45̋̍ ̋ 25 ̊ 23 = 2 :̋ 30 ̋ 51 ̊ 46
و در آفاق قسم دوم فضل اعظم ارتفاعات شمس بر اصغر آن گرفته مى شود , نصف اين فضل قوس ميل كلى است .
و در آفاق قسم سوم يا ظل حول مقياس اعنى شاخص در يك روز فقط دور مى زند ( يعنى آفاقى كه عرض آن ها به قدر تمام ميل كلى است ) و يا اكثر از يك روز دور ميزند و اقل از نصف سال است ( مواضعى كه عرض آنها بیش تر از تمام ميل كلى است و به ربع نرسيده است ) و يا به قدر نصف سال است ( عرض تسعين ) در اين صورت اخير، اعظم ارتفاعات، قوس ميل كلى است چه معدل النهار و افق يكى است . و در صورت نخستين كه ظل فقط يك روز حول مقياس دور مى زند ( و آن روزى است كه شمس در رأس الجدى يعنى منقلب شتوى است ) نيز اعظم ارتفاعات شمس اخذ و تنصيف مى گردد اين نصف , قوس ميل كلى است . و در صورت دوم كه ظل , حول مقياس بيش از يك روز و كمتر از نصف سال , دور مى زند . دو غايت ارتفاع جهت شمال و جنوب اخذ مى شود كه نصف اين مجموع قوس ميل كلى است .
غير از طريق ارتفاع منقلبين در تحصيل ميل كلى , طرق ديگر نيز موجود است از آن جمله طريقى است كه علامه بيرونى در باب اول مقاله چهارم قانون مسعودى كه مجسطى اسلامى است عنوان كرده است ( ص 366ج 1 ) .( رجوع شود به رساله میل کلی ،ص 516-517)