انتقاص میل کلی (بخش دوم)

کاربرد میل کلی نزد قدما و ومنجمین مسلمان:

قدما برای به دست آوردن عرض جغرافیایی نیاز به دست آوردن میل کلی داشته اند .که به وسیله این(میل کلی) و ارتفاع ،جهت قبله مشخص می شده است .

در زيجات ابتداء بحث  ميل كلى و طرق تحصيل آن را ذكر كرده اند , سبب تقديم آن را علامه نيشابورى در شرح فصل يازدهم مقاله اولى مجسطى عنوان كرده است  , وى گويد : سبب  تقديم معرفت  ميل كلى اين است  كه تا ميل كلى معلوم نگردد راهى به معرفت  مطالع فلك مستقيم نيست  , و هر گاه مطالع فلك  مستقيم معلوم نگردد به معرفت  مطالع آفاق مائله و سائر آنچه كه متعلق بدان است  راهى نيست  , و نيز ميول جزئيه شمس تا ميل كلى معلوم نباشد تحصيل نتوان كرد . ( نقل به ترجمه ) .(رساله میل کلی،ص 515)

با مشخص بودن طول و عرض جغرافیایی شهرها ،علاوه بر محاسبه فاصله میان شهرها ،قبله یابی نیز ممکن می شد .اگر رصد هنگام عبور خورشید از نصف النهار صورت گیرد،رابطه زیر چگونگی  محاسبه را نشان می دهد:(تاریخ نجوم ایران،ص 80تا84)

عرض جغرافیایی=تمایل دایرة البروجی+ارتفاع شمس-90

کاربرد میل کلی نزد متاخرین و غربی ها:

متاخرین نیز بحث میل کلی را مهم شمرده و تاثیرات آن را بررسی کرده اند:

یکی این که  چرخه میلانکوویچ باعث تغییرات آب و هوایی می شود. در مورد زمین،nutation(تقدیم حرکت نقطه اعتدال ربیعی )است که  باعث می شود که انحراف از 21◦ تا 24◦ (مقدار فعلی انحراف زمین 23.5◦ است) در یک دوره 41000 ساله تغییر کند. (دیکشنری دیپاک، ص 345)[1]

این یکی از ارزشهای اساسی است که ما باید هنگام محاسبه موقعیت ظاهری یک سیاره که از زمین در هر لحظه مشاهده می شود بدانیم،زیرا تمایل لحظه ای  مدار زمین را مشخص می کند.انحراف دایرة البروج همچنین می تواند برای تعیین عرض های جغرافیایی دایره های قطب شمال و جنوب استفاده شود.

یکی از تأثیرات عملی آن این است که محدوده‌هایی که موقعیت طلوع و غروب خورشید در طول سال در آن نوسان می‌کند، مثلاً در دوران پارینه سنگی، تا حدودی وسیع‌تر بوده است. به‌ویژه، موقعیت‌های طلوع و غروب خورشید در انقلاب‌ها در آن زمان حدود یک درجه از یکدیگر دورتر از اکنون بودند. (این تغییر در واقع در شیب است: در عرض های جغرافیایی بالاتر، جایی که مسیر صعود و غروب کم عمق تر است، تغییر در ارتفاع بیشتر از این است.) این در ارزیابی اهمیت نجومی بناهای ماقبل تاریخ بعدی مانند نیوگرانژ (ایرلند) یا خلیج برین پورت (اسکاتلند) مهم است. دامنه طلوع و غروب ماه و سیارات به طور متناوب در طول هزاره های اخیر کاهش یافته است، و برای باستان شناسان مهم است که این تغییرات را در نظر بگیرند. اما برای ماه و سیارات، اثرات تغییر انحراف بر تغییرات کوتاه‌مدت بسیار پیچیده‌تر قرار می‌گیرد.

چرخه طولانی‌مدت تغییر در انحراف دایره‌البروج اهمیت می‌یابد اگر پیشنهاد شود که مکان‌های بسیار قدیمی‌تر (پارینه سنگی) ممکن است از نظر انقلابی در یک راستا قرار گرفته باشند. نمونه ای از این غار پارپالو است، غاری در شرق اسپانیا که از حدود 19000 سال قبل از میلاد مسیح اشغال شده است. و نور خورشید پس از طلوع خورشید در انقلاب زمستانی به درون آن نفوذ می کرد.

یکی دیگر از اثرات عملی تغییر انحراف این است که مناطق استوایی سرطان و برج جدی و دایره های قطب شمال و قطب جنوب به تدریج روی زمین بالا و پایین می روند. این حرکت علاوه بر تأثیر بر اندازه نواحی استوایی و قطبی، ممکن است تأثیر مستقیمی برمکانهای باستانی که در نواحی استوایی بوده و یا بوده‌اند، داشته باشد و اهمیت آیینی به آنها داده شود. نمونه کلاسیک این جزیره Necker در مجمع جزایر  هاوایی است.

فرق بین  حرکت میل کلی و حرکت اقبال و ادبار نقطه اعتدال:

مساله ای دیگر که باید روشن شود فرق بین حرکت میل کلی و اقبال و ادبار نقطه اعتدال ربیعی است.بعضی از دانشمندان این دو حرکت را ملازم دانسته و مقدار حرکت را یکی می دانند ولی بعضی دیگر از محققین به تفاوت آن پی برده اند .

فاضل بیرجندی می گوید برای معدل و منطقه البروج اقبال و ادبار و تقارن و تباعد است(شرح زیج الغ بیگ،باب4 مقاله ثانیه)[1]

همچنین خواجه در تذکره می فرماید:بعضی از اهل طلسمات گمان برده اند که برای فلک حرکت اقبال و ادبار است که غایتش 8جزء است که در 640 سال یک دوره تمام می کند این حرف را بعض اهل فن هیئت شنیده اند و گمان کرده اند که حرکت ثانی دلیلش همین اقبال و ادبار نقطه اعتدال ربیعی است و در واقع ادبار حرکت نقطه اعتدال ربیعی به خلاف توالی و اقبال  که باعث سرعت انتقال می  شود انتقال نقطه اعتدال به توالی است.

سپس فاضل بیرجندی در شرح تذکره خود می فرماید منظور از کسی که قائل به ادبار و اقبال است زرقالی است البته ایشان هرکدام از حرکت اقبال و ادبار را بیست درجه می داند از نقطه اعتدال ربیعی تا ده حمل و سپس بر می گردد و همچنین از نقطه اعتدال ربیعی تا بیست حوت و سپس بر می گردد .ایشان سپس می گوید در 2000سال یک دوره تمام می کند(دروس معرفت وقت و قبله،ص 200-201)[2]

علامه حسن زاده در رساله میل کلی می فرماید:

همچنين اعتدالين مانند دو نقطه رأس و ذنب  , يعنى جوزهرين در حركت  است  و ظن متاخم بعلم نوسان منطقة البروج است  نه معدل النهار . و به حركت  اعتدالين هم بايد اذعان داشت  ولى امكان دارد مانند حركات  جوزهرات  باشد نه حركت نوسانى كيف  كان چند قولى از دانشمندان بنام ذكر ميشود :

ابوعلى حسن بن على مراكشى صاحب  جامع المبادى و الغايات  , قائل به نوسان اعتدالين است  و مقدار تقديم اعتدالين را در هر سال 54 ثالثه ميداند . و با زرقالى هم عقيده است  كه فلك  البروج بين 23 درجه و 33 دقيقه و 23  درجه و 53 دقيقه در نوسان است  .

اسحاق بن سيد ملقب  به امام منجم , مقدار تقديم اعتدالين را يك  درجه در هر 49000 سال و نوسان اعتدالين را يك  درجه در هر 7000 سال ميداند . اين دو قول را از مقدمه بر تاريخ علم جورج سارتون نقل كرده ايم . همين معنى نوسان منطقه در كتب  علمى اغلب  تعبير به اقبال و ادبار مى شود چنان كه نوسان اعتدالين تعبير به تقديم و تأخير(رساله میل کلی،ص 513-514)

علامه شعرانی نیز در حاشیه رساله استدراک بر باب سوم تشریح الافلاک شیخ بهایی می فرماید:

از عجائب این است که بعض اهل هند و جماعتی از اهل طلسمات بنابر آن چه شرح تذکره خفری می گوید اعتقاد به انتقاص و ازدیاد در میل تا 4 درجه و اقبال و ادبار نقطه اعتدال نیز به همین مقدار بودند و نقل شده که این دو اختلاف منسوب به یک حرکت هستند سپس می فرماید این قول مقبول ثابت شده به دقیق ترین ارصاد فرانسه است.(حاشیه استدراک،ص 5)[1]

در نجوم جدید هم تقدم نقطه اعتدال را حرکت یکنواخت محور چرخش جسمی که آزادانه در حال چرخش است، هنگامی که تحت یک نیروی چرخشی (گشتاور) قرار می گیرد، معرفی می کنند .تقدم باعث می شود که محور چرخش زمین در طی 25800 سال یک مخروط را در فضا طی کند . محور زمین همیشه با زاویه ای حدود 23.5 نسبت به صفحه مدار زمین (دایره البروج) کج می شود، اما جهت آن به آرامی تغییر می کند. . گشتاورهای اصلی بر روی زمین، کشش های گرانشی خورشید و ماه روی برآمدگی استوایی زمین هستند. سهم ماه تقریباً دو برابر خورشید است، زیرا بسیار نزدیک است. اگر زمین یک کره کامل بود، تقدم  رخ نمی داد. با این حال، شعاع استوایی زمین به دلیل چرخش آن 0.3 درصد بیشتر از شعاع قطبی آن است. به دلیل تقدم، قطب های آسمانی دایره هایی را در آسمان بیش از 25800 سال ردیابی می کنند. بنابراین، برای مثال، حدود 13000 سال از زمان حال، نزدیکترین ستاره درخشان به قطب شمال ستاره وگا خواهد بود . برای قرن ها "نقطه اول برج حمل" نامیده می شود. با این حال، استوا در حال «لغزش به اطراف» دایره البروج به دلیل تقدیم است، بنابراین نقاط تقاطع دائماً در حال حرکت هستند. در نتیجه، نقطه اول برج حمل دیگر در صورت فلکی برج حمل نیست، بلکه به حوت منتقل شده است و به زودی در دلو خواهد بود. . این پدیده به عنوان تقدم اعتدال شناخته می شود.(دیکشنری میتون،ص 277-278)[1]

دلیل انتقاص میل کلی: 

اين بحث را خواجه نصيرالدين طوسى در تحرير اكرمانالاووس , و قاضى زاده رومى در شرح ملخص هيئت  چغمينى عنوان كرده اند . سخن در اين است  كه از نقطه اعتدال تا انقلاب  ربع دور است و ميل منطقه البروج از معدل هر چند كه از نقطه اعتدال تا غايت  ميل اعظم رو به تزايد مى رود ولى تزايد ميل ربع دور چنين نيست  كه مثلا به نسبت  تزايد اجزاى ربع تزايد بيابد , لذا از نقطه اعتدال تا نقطه انقلاب  با اينكه ربع دور است  , ميل كه از صفر تا به غايت  رسيده است مقدار غايت  از نصف  ربع كمتر است ( كه 23 درجه و 25 دقيقه و 50 ثانيه است ) (رساله میل کلی ،ص 519-520)

آنچه از ارصاد متقدمين تا اين تاريخ كه يكشنبه بيست و هفتم جمادى الاولى هزار و چهار صد هجرى قمرى مطابق بيست  و چهارم فروردين هزار و سيصد و پنجاه و نه هجرى شمسى است  در مقدار ميل كلى استفاده مى گردد اين است  كه اين ميل رو به انتقاص ميرود , چه مقدار ميل كلى به ارصاد متأخرين , از مقدار آن بارصاد متقدمين كم تر است 

بعضى از رصدهاى متأخر , مقدار ميل كلى را بيش از مقدار رصد پيش از خود يافته اند , و بسيارى از متأخرين مقدار آن را كم تر از متقدمين , اين اختلاف  در اكثر و اقل سبب  توهم اين شده است  كه معدل و منطقه را با يكديگر انتقاص و ازدياد است  كه گاهى با يكديگر نزديك  و گاهى از يكديگر دور مى گردند . ولكن حق اين است  كه اگر مقدار ميل كلى در رصد متأخر بيش از مقدار آن در رصد متقدم است  , خللى در رصد متأخر روى داده است  . چنان كه از كلام علامه بيرونى در قانون مسعودى ( ص 364ج 1 ) همين مطلب  مستفاد مى گردد , بلكه محقق خواجه نصيرالدين طوسى در رساله فارسى بنام زبدة الهيئة كه از مؤلفات  آن جناب است  , بدان تصريح و تنصيص فرموده است  و عبارت  او اين است[ ( و غايت  ميل فلك البروج از معدل النهار , در هر دو جانب بسر سرطان و سر جدى بيست  و سه درجه و نيم باشد بتقريب  و آن به هر وقت  كم تر مى باشد و آن را ميل كلى خوانند ]( و همچنين در تذكره هيئت  فرمود[ : (میل کلی موجود با ارصاد قدیمه و جدیده عدد واحدی نیست بلکه آن چه قدماء به آن دست یافتند بیشتر از متاخرین بوده است )

اين انتقاص را نبايد از اختلال آلات  رصدى و يا نحوه نصب  آن ها بر زمين در سطح نصف  النهار دانست چنانكه محقق خفرى در شرح تذكره خواجه , و ديگران احتمال داده اند .

علامه ابوريحان بيرونى در باب  اول مقاله چهارم قانون مسعودى ( ص 361ج 1 ) و همچنين علامه نظام الدين نيشابورى در شرح فصل يازدهم مقاله اولى مجسطى بطلميوس , و نيز فاضلان خفرى و برجندى در شرح فصل چهارم باب دوم تذكره خواجه طوسى در هيأت مقدار ميل كلى را به حسب  ارصاد با حفظ ترتيب  زمانى آن ها نقل كرده اند و ما به اختصار عبارت  نيشابورى را نقل به ترجمه مى كنيم تا مطالبى ديگر كه بر آن مترتب است  , تقديم بداريم : مقدار ميل كلى به اتفاق فرق هند 24 درجه است  , و اين مقدار در ميان قدماء قول شايع بود حتى استخراج كثير الاضلاع پانزده ضلعى در دائره را كه در مقاله چهارم اصول اقليدس آمده است به سبب  اين كه مقدار ميل اعظم است  , دانستند , و در رصدى كه در سند عمل شده است  و قديم تر از آن شنيده نشد ميل اعظم را 24 درجه يافتند .

پس از آن اراطستانس و بعد از وى ابرخس ( هيپارك  ) و پس از ابرخس ( به دويست  و هشتاد و پنجسال ) بطليموس قريب  23 درجه و 51 دقيقه يافتند .

سپس در زمان مأمون عباسى , بارصاد مأمون معروف  به شماسيه كه يحيى بن ابى منصور عامل آن ها بود ميل اعظم را 23 درجه و 35 دقيقه يافتند , و پس از آن بنى موسى شاكر در بغداد ميل كلى را موافق همان كه در شماسيه بدست آمد , يافتند .

بعد از آن , ابوالحسين صوفى در شيراز با حلقه عضديه ( آلت  رصدى ) كه قطر آن ده ذرع بود , و بتانى در رقه , و ابوالوفاء بوزجانى و ابوحامد چغانى در بغداد كمى كم تر از آن مقدار 23 درجه و 35 دقيقه يافتند 

پس از آن , ابوجعفر خازن در ايام استاد رئيس ابوالفضل بن عميد با مشاركت  ابوالفضل هروى و ديگر فضلاى آن عصر در رى با حلقه اى كه قطر آن هشت  ذرع بود كمى كم تر از آن مقدار كه با حلقه عضديه يافتند , بدست آوردند .

سپس ابو محمود خجندى در ايام فخر الدوله بالسدس فخرى ( آلت  رسدى كه ابو محمود خجندى آن را بنام فخرالدوله ديلمى ساخت  ) كه سدس دائره نصف النهار و قطر آن هشتاد ذراع بود , ميل اعظم را 23 درجه و 32 دقيقه و 21 ثانيه يافت  .

و بعد در زمان ما در مراغه آن را 23 درجه و 30 دقيقه يافتند . اين بود آنچه كه از نيشابورى به اختصار نقل به ترجمه كرده ايم . و پس از آن در رصدخانه سمرقند كه زيج الغ بيكى ثمره آن , و مبدأ تاريخ آن ضما يعنى هشتصد و چهل و يك  هجرى قمرى است  . ميل كلى را چنان كه در باب چهارم مقاله دوم آن تصريح شده است  23 درجه و 30 دقيقه و 17 ثانيه يافته اند .

و پس از آن در رصدخانه شاه جهان آباد هند كه زيج شاهى نتيجه آن , و مبدأ تاريخش غقلا يعنى يكهزار و يكصد و سى و يك  هجرى قمرى است , كم تر از آن يافتند چنان كه در باب سوم مقاله دوم آن تنصيص نموده كه : ميل كلى به رصد سمرقندى 23 درجه و 30 دقيقه و 17 ثانيه و فرنگيان بعد از وى و ما به تدقيق تمام 23 درجه و 28 دقيقه يافته ايم .

ده سال بعد از تاريخ زيج محمد شاهى , يكى از متخصصين در علم فلك  و رياضيات  عاليه , بنام محارتخان عبدالله بن عظيم الدين محمد ( عبدالله بن محمد ) زيج محمد شاهى را تسهيل نموده و در تسهيل آن زحمت  بسيار كشيده از آنجمله جداول جيب  و ظل ( سينوس و تانژانت  ) آن را لگاريتم كرده و در تعديلات  قمر خاصه در تعديل سوم آن تسهيل به سزا به كار برده است  اين زيج در تصرف  راقم است . آن جناب  در باب  چهارم مقاله دوم آن گويد : ميل كلى به حسب  اين رصد 23 درجه و 28 دقيقه است  و اهل فرنگ 23 درجه و 29 دقيقه يافته اند .

بعد از آن در سنه هزار و دويست  و پنجاه و يك هجرى قمرى كه مبدأ زيج كامل بهادرخانى است , صاحب  اين زيج جناب  غلامحسين جونپورى در صاحب گنج عرف  گياى هند مقدار ميل كلى را يك  دقيقه كم تر از مقدار بزيج محمد شاهى يافته است  . در باب سوم مقاله سوم آن ( ص 71 ) گويد : مقدار ميل اعظم به حسب  ارصاد مختلف يافته اند . ابرخس در رصد خود حوالى سنه يكصد و هفتاد و هشت  اسكندرانى به افق روميه كبرى 23 درجه و 53 دقيقه يافته است  . و بطلميوس در سنه چهار صد و شصت  و سه اسكندرانى , به افق اسكندريه 23 درجه و 51 دقيقه و 20 ثانيه يافته است  . و در سنه يكهزار و هفتصد و چهل و چهار اسكندرانى , مولانا غياث  الدين جمشيد كاشى در رصد الغ بيكى به افق سمرقند 23 درجه و 30 دقيقه و 17 ثانيه يافته . بعده در سنه دو هزار و بيست  و هشت  اسكندرانى افضل المهندسين المتأخرين ميرزا خيرالله مغفور , در رصد محمد شاهى به افق شاه جهان آباد دهلى 23 درجه و 28 دقيقه درك  نموده , و اكنون به رصد ما در افق بلده صاحب  گنج عرف  گيا به تدقيق تمام 23 درجه و 27 دقيقه يافته ايم .

اين بود گفتار مؤلف  زيج بهادرى , و بديهى است  كه مقدار ميل كلى به حسب  آنچه از شرح مجسطى نيشابورى نقل كرده ايم از موارد فى الجمله تفاوت  دارد . كيف  كان به حسب نصوصى كه از علماى بزرگ  قديم و جديد نقل كرده ايم , روشن شد كه حكم به انتقاص ميل كلى , رأيى مستحدث  و حرفى تازه نيست  , بلكه از قديم الايام دانشمندان فلكى بدان آگاه بودند . آرى مقدار انتقاص آن را به حسب زمان معين تعيين نفرموده اند , بلكه همين اندازه اجمالا دريافتند كه آن به هر وقت  كم تر مى باشد , اما مقدار آن به حسب  زمان معين كه معيارى درست  در دست باشد , اين است  :

فاضل كرنيليوس فانديك  در كتاب ارواء الظلماء من محاسن القبة الزرقاء ( ص 5 طبع بيروت  ) پس از آن كه عمل بنى موسى شاكر ( محمد و احمد و حسن فرزندان موسى بن شاكر ) را در تحصيل مسافت دوره كره ارض از تاريخ ابن خلكان نقل كرده است  , گويد : محمد بن موسى در سال 259 هجری شمسی . وفات يافت  , و در ايام او ميل دائرة البروج , بر دائره خط استوا ( يعنى همان ميل منطقه البروج از معدل النهار ) مقايسه شد , با ضعف  تدقيق در آن روز در ساختن آلات  نجومى براى قياس زوايا , بنابر قياس آنان 25 درجه و 23 دقيقه بود .

مرحوم سردار كابلى ( حيدر قلى بن نور محمد خان كابلى ) كه از مفاخر علماى اماميه معاصرين و صاحب  تأليفات محققانه و استادانه است  , در ظهر كتاب  ارواء الظماء پس از نقل عبارت  فانديك , به خط مباركش افاده فرموده است  :

سال 259 ه = 873م , و از سال 1900 تا سال 873 يكهزار و بيست  و هفت سال است  و به موجب قاعده اى كه فاضل سيمون نيو كامب ذكر كرده است  ميل دائره بروج تدريجا در هر يك  سال 468 / 0 ثانيه كم مى شود و ميل اين دائره بروج در سنه 1900م ، 23 درجه و 27 دقيقه و 26 / 8 ثانيه است , پس به موجب  قاعده مذكور 

1027*0.468=480̋/636

480/636=8 0/636

و چون بامقدار ميل سال 1900م , جمع گردد ميل زمان محمد بن موسى بدست مىآيد :

90 /  8 35 23 636= /   0  8 +26 / 8 27 23

پس آنچه را كه در زمان محمد بن موسى يافتند , صحيح است  . به بين دقت انظار قدما تا چه قدر بوده است  با اين كه تمكن از آلات  رصدى نسبت  به آلات رصدى كامل اين عصر نداشتند .

اين بود گفتار مرحوم سردار كابلى كه غرض عمده ما از اين نقل , تعيين مقدار انتقاص ميل كلى در هر سال است  كه به تقريب نصف  ثانيه است  و به تحقيق 468 / 0 ثانيه , و به اين مطلب  در تحفة الاجلة فى معرفة القبلة ( ص 23 ) نيز اشارتى فرمود .

بنابر قاعده مذكور ميل كلى در اين تاريخ كه يك هزار و چهارصد هجرى است، 23 درجه و 25 دقيقه و 50 ثانيه مى باشد زيرا از مبدأ تاريخ زيج بهادرى تا كنون به اين صورت است  :

1400-1251=149

149*0.468=69/732

69/732=1 9/732

23 27 8/26+1 9/732=23 25 58/528

 (رساله میل کلی،ص 508-511)

اما در نجوم جدید می گویند میانگین انحراف در حال حاضر 0.0130 درجه(46.8 اینچ) در هر قرن کاهش می یابد.

در نزدیکی سال 12030 به حداقل خواهد رسید(22 درجه و 36 دقیقه و 41 ثانیه)و در حدود سال 7530- به حداکثر انحراف(24درجه و 14 دقیقه و 7 ثانیه )

زمین در حال حاضر دارای شیب محوری حدود 23.44 درجه است. این مقدار نسبت به یک صفحه مداری ثابت در تمام چرخه های تقدیم محوری تقریباً یکسان باقی می ماند. اما دایره البروج (یعنی مدار زمین) به دلیل آشفتگی های سیاره ای حرکت می کند و انحراف دایره البروج کمیت ثابتی نیست. در حال حاضر، با نرخی در حدود 46.8 اینچ در هر قرن در حال کاهش است 

انحراف زمین ممکن است در اوایل 1100 سال قبل از میلاد در هند و چین به طور منطقی با دقت اندازه گیری شده باشد. یونانیان باستان از حدود 350 سال قبل از میلاد مسیح، زمانی که پیتاس از مارسی سایه یک گنمون را در انقلاب تابستانی اندازه گیری کرد، اندازه گیری های خوبی برای انحراف داشتند. در حدود سال 830 پس از میلاد، خلیفه المامون بغداد به منجمان خود دستور داد تا انحراف را اندازه گیری کنند و نتیجه آن سال ها در جهان عرب مورد استفاده قرار گرفت. در سال 1437،الغ بیگ انحراف محوری زمین را 23 درجه 30'17 اینچ (23.5047 درجه) تعیین کرد.

در طول قرون وسطی، به طور گسترده این باور وجود داشت که هم تقدم و هم انحراف زمین حول یک مقدار متوسط، با دوره زمانی 672 سال، در نوسان است، ایده ای که به عنوان لرزش اعتدال شناخته می شود. شاید اولین کسی که متوجه نادرست بودن این موضوع شد (در طول زمان تاریخی) ابن الشاطر در قرن چهاردهم بود و اولین کسی که متوجه شد که انحراف با سرعت نسبتاً ثابتی در حال کاهش است فراکاستورو در سال 1538 بود. اولین مشاهدات دقیق، مدرن و غربی بود. احتمالاً انحرافات مربوط به تیکو براهه از دانمارک، در حدود 1584 بود، اگرچه مشاهدات چندین نفر دیگر، از جمله المأمون، طوسی، پورباخ، رجیومونتانوس و والتر، می‌توانست اطلاعات مشابهی را ارائه دهد.